Some well-posedness results for the multi-dimensional viscoelastic flows
報(bào)告人簡(jiǎn)介
張挺，理學(xué)博士，浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，入選國(guó)家萬(wàn)人計(jì)劃“青年拔尖人才支持計(jì)劃”，教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”，浙江省杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目獲得者，曾獲教育部自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)(第三完成人)，浙江省教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)（6/8）。主要研究方向是偏微分方程及其應(yīng)用。在《Arch. Rational Mech. Anal.》《Commun. Math. Phys.》《Math. Ann.》等雜志上發(fā)表文章一百多篇。考慮了有重要物理背景的一類(lèi)粘性依賴(lài)于密度的Navier-Stokes方程的自由邊界問(wèn)題。當(dāng)密度為零時(shí)，粘性系數(shù)會(huì)退化為零，使問(wèn)題產(chǎn)生了本質(zhì)的困難?？紤]不同情況，如密度是否連續(xù)、有無(wú)外力影響、有無(wú)外壓強(qiáng)影響等，研究了一維系統(tǒng)或球面對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的整體（局部）適定性、解的漸近性態(tài)和收斂率估計(jì)等問(wèn)題。利用調(diào)和分析方法，在各向異性的Sobolev-Besov空間中，研究了粘性是各向異性的三維Navier-Stokes方程組的整體（局部）適定性問(wèn)題。利用概率論方法，探討不可壓縮 Navier-Stokes方程組在低正則性空間中的適定性問(wèn)題等。
